已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:24:44

1、f(1)=-1,f(2)=1,f(3)=0
2、f(1)=1,f(2)=-1,f(3)=0
3、f(1)=0,f(2)=0,f(3)=0
4、f(1)=-1,f(2)=0,f(3)=-1
5、f(1)=1,f(2)=0,f(3)=1
6、f(1)=0,f(2)=-1,f(3)=-1
7、f(1)=0,f(2)=1,f(3)=1
共7个

解:
f(1),f(2),f(3)的取值是-1,0,1,
f(3)=f(1)+f(2)
若f(3)=0,则f(1)=f(2)=0或者f(1),f(2)一个为-1,一个为1,有3种情形
若f(3)=1,则f(1),f(2)一个为0,一个为1,有2种情形
若f(3)=-1,则f(1),f(2)一个为0,一个为-1,有2种情形

所以一共有7个映射